گاهشماری جلالی
گاهشماری جلالی که به نام‌های «ملک‌شاهی»، «سلطانی» و «محدث» نیز نامیده می‌شود، یک نظام گاهشماری خورشیدیِ اعتدالی است که در زمان سلطان جلال‌الدین ملک‌شاه سلجوقی (۴۸۵ تا ۴۶۵ هجری قمری) آغاز به تنظیم شده و نام‌های گوناگون آن نیز از نام و لقب‌های ملک‌شاه برگرفته شده است.
ساختار بنیادین این گاهشماری بر مبنای سنت‌های دیرین گاهشماری‌های ایرانی و با تأکید خاص بر انطباق نوروز یا روز نخست سال با نقطه اعتدال بهاری بوده است.
گاهشماری جلالی را می‌توان نتیجه و محصول نهایی کوشش‌های بسیار دیرینه و پرسابقه ایرانیان برای دستیابی به تقویمی اعتدالی که حداکثر دقت و انطباق با تقویم طبیعی را داشته باشد، دانست. این گاهشماری، شکل نهایی و اصلاح شده گاهشماری‌های «معتضدی»، «فارسیه»، «خراجی» و دیگر سامانه‌هایی است که در سده‌های سوم تا پنجم هجری برای تثبیت نوروز در اعتدال بهاری به کار می‌رفته‌اند و فاقد دقت کافی، و یا بدون قابلیت محاسباتی نظری برای سالهای پیشین و پسین بوده‌اند. در آن زمان (یعنی در اواخر سده پنجم) تقویم یزدگردی نیز به دلیل فقدان کبیسه‌گیری‌های یک ماه در هر صد و بیست سال، عملاً از قاعده محاسباتی خود خارج شده؛ در حالیکه در نظام اصلی خود نیز بدون دقت کافی بوده و تا یک ماه با تقویم طبیعی دچار اختلاف می‌شده است. گاهشماری هجری خورشیدی فعلی ایران نیز ادامه همان گاهشماری جلالی است و تاکنون دقیق‌تر از آن در جهان به وجود نیامده است.
فرایند تنظیم گاهشماری جلالی و زیج پیوسته به آن که «زیج ملک شاهی» نامیده می‌شده است، در زمان ملک‌شاه سلجوقی و به احتمال تحت تأثیر وزیرش خواجه نظام‌الملک در شهر اصفهان (یا شهر ری) و با شرکت گروهی از تقویم‌شناسان مشهور آن زمان همچون «ابومظفر اسفزاری»، «ابو عباس لوکری»، «محمد بن احمد معموری»، «میمون بن نجیب واسطی» و «ابن کوشک بیهقی مباهی» به سرپرستی «عمر خیام» آغاز شد؛ در حالیکه عبدالرحمان خازنی (خدمتکار خزانه‌دار مرو) که بنا به علایق شخصی و غیر حرفه‌ای به مطالعه در تقویم می‌پرداخت، بطور مستقل در شهر مرو به محاسباتی جداگانه پرداخت و نتیجه پژوهش خود و از جمله شیوه سنجش نوروز را برای گروه خیام فرستاد. مشهور است که بخشی از محاسبات خازنی از سوی این گروه پذیرفته شده و به رسمیت شناخته شد.
مبدأ تأسیس تقویم جلالی برابر است با سال ۴۷۱ هجری قمری، ۴۴۸ یزدگردی، ۴۶۸ خراجی و ۱۰۷۹ میلادی ژولی. فاصله بین‌التاریخین مبدأ تقویم جلالی با مبدأ هجری قمری ۱۶۶۷۹۷ روز، با مبدأ تقویم یزدگردی ۱۶۳۱۷۳ روز، با مبدأ خراجی ۱۷۰۹۳۳ روز، با مبدأ گاهشماری میلادی ژولی ۳۹۳۸۱۳ روز و با مبدأ اسکندری (سلوکی) ۵۰۷۴۹۷ روز است.
تطبیق روز نخست این تقویم یا «نوروز جلالی/ نوروز سلطانی» با نقطه اعتدال بهاری بر اساس تعریفی مشخص از طول سال متوسط اعتدالی، اصل ثابت و نهادین در گاهشماری جلالی و یکی از اهداف بنیادگزاران آن بوده است. بنا به گزارش عبدالعلی محمد بن حسن بیرجندی در «شرح سی فصل» و «شرح زیج جدید سلطانی» ، خواجه نصیر طوسی در «زیج ایلخانی»، نویسنده ناشناس در «ربیع‌المنجمین» و الغ بیک در «زیج الغ بیک»، در این گاهشماری نه تنها طول سال با تقویم طبیعی برابری دارد، بلکه طول هر فصل نیز به دلیل کوشش برای انطباق روزهای هر ماه خورشیدی با مدت زمان توقف خورشید در برج‌های همزمان آن، با طول فصل‌های طبیعی برابری داشته و نقاط اعتدال و انقلابین درست در ابتدای هر فصل تقویم جلالی واقع می‌شوند. در نتیجه مجموع روزهای هر یک از سه‌ماه‌های نخست و دوم سال (بهار و تابستان) برابر با ۹۳ روز، مجموع روزهای سه‌ماهه سوم (پاییز) ۹۰ روز و مجموع روزهای سه‌ماهه سوم (زمستان) ۸۹ روز است که کاملاً با تقویم طبیعی برابری دارد و این ویژگی بسیار مهم و بی‌نظیر تقویم جلالی است که در دیگر تقویم‌ها دیده نمی‌شود.
در تعریف نوروز جلالی یا مبدأ آغاز سال نو می‌توان بنا به تعریف کامل و کوتاه خواجه نصیر طوسی، الغ بیک و ملا مظفر گنابادی گفت که نوروز جلالی یا سلطانی، روزی است که خورشید تا زمان عبور از نصف‌النهار محل به نقطه اعتدال بهاری رسیده باشد.
گروه خیام، روز اعتدال بهاریِ شش ماه پیش از هجرت (۱۹ مارس سال ۶۲۲ میلادی ژولی) را به عنوان نقطه آغاز سالشماری برگزید و از نام‌های ایرانی برای نامگذاری برابرهای ماهی دوازده برج سالیانه بهره برد.
در زمینه نظام کبیسه‌گیری در گاهشماری جلالی برای افزودن کسر سال و گزینش سالهای ۳۶۶ روزه، منابع موجود شیوههای گوناگونی از تعریف طول سال و قاعده کبیسه‌گیری را به دست می‌دهند. شیوههای پیشنهادی یا گزارشی خواجه نصیر طوسی، عبدالرحمان خازنی، حسن بن حسین شاهنشاه سمنانی، عبدالعلی بیرجندی، میرم چلبی وقطب‌الدین شیرازی تا اندازه‌ای با یکدیگر تفاوت دارند. اما همگی آنها بر وجود کبیسه‌های خماسی که یکی دیگر از مهمترین ویژگی‌های گاهشماری جلالی است، تأکید دارند. به گمان این نگارنده و با در نظر داشتن فرض‌های بنیادین این گاهشماری در تطبیق طول سال و فصل‌ها با تقویم طبیعی و دارا بودن قابلیت محاسبات نظری برای گذشته و آینده، شیوه پیشنهادی یکسان ذبیح بهروز و احمد بیرشک (۶۸۳ کبیسه در یک دوره ۲۸۲۰ ساله) برغم وجود پاره‌ای انتقادها، بهترین و کاراترین شیوه اجرای کبیسه‌های جلالی و هجری خورشیدی است.
